題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試。已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書。現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
，科目B每次考試成績合格的概率均為
，假設各次考試成績合格與否均互不影響。
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求的數學期望E。
（本小題滿分12分）
某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為
，科目B每次考試合格的概率為
，假設各次考試合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求隨即變量的分布列和數學期望．
（本小題滿分12分）某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為
，科目B每次考試合格的概率為
，假設各次考試合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求隨即變量的分布列和數學期望．
（本小題滿分12分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試。已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書。現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
，科目B每次考試成績合格的概率均為
，假設各次考試成績合格與否均互不影響。
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求的數學期望E。
（本小題滿分12分）
某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為
，科目B每次考試合格的概率為
，假設各次考試合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求隨即變量的分布列和數學期望．
一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
DCABD ABC
二、填空題（每小題5 分，共35分）
9．
10．
11．91
12．②④
13．
14．（i）
（2分） （ii）
（3分）
15．（i）
（3分）； （ii）
（2分）
|
，2 分
8，3 分
；……………………4分分
………………6分
…………8分
……………………10分
…………………………12分
= 1 表示經過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現
…………………………（5分）
……………………12分
a，AC = 
……………………8分
，
ak .
………………4分
………………11分
…………………………12分
）是一個等比數列，
不會產生副作用……………………13分
……………………2分
b=1，
……………………4分
………………5分
…………7分
，
………………7分
…………………………9分
得
…………………………13分
上單調遞增，
……………………5分
（1），
，使（1）成立，只要求出
的最小值，
上↓
↑，
內成立即可，
，故存在與a有關的正常數
使（1）成立。13分