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（本小題滿分14分）
已知函數f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，試確定函數f(x)的單調區間；
（2）若k>0，且對于任意確定實數k的取值范圍；[來源:學&科&網]
（3）設函數F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，試確定函數f(x)的單調區間；

（2）若k>0，且對于任意確定實數k的取值范圍；[來源:學&科&網]

（3）設函數F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

（本小題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區間；[來源:學&科&網Z&X&X&K]
（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區間上有兩個零點，求實數b的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知函數

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區間；[來源:學&科&網Z&X&X&K]

（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；

（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區間上有兩個零點，求實數b的取值范圍。