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(2009山東卷理)(本小題滿分12分)

     在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為

（1）       求q的值；     

（2）       求隨機變量的數學期望E;

（3）       試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

（本小題滿分12分）某射擊運動員在一次射擊中，命中10環、9環、8環、7環的概率分別為0.2、0.35、0.2、0.15。求此運動員

（1）在一次射擊中，命中10環或9環的概率。

（2）在一次射擊中，命中環數小于8環的概率。

（3）在兩次射擊中，至少有一次擊中10環的概率。

（本小題滿分12分）

某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規則是：每位選手可以選擇在A區投籃2次或選擇在B區投籃3次.在A區每進一球得2分，不進球得0分；在B區每進一球得3分，不進球得0分，得分高的選手勝出.已知參賽選手甲在A區和B區每次投籃進球的概率分別為和

（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區投籃得分的期望高者為選擇投籃區的標準，問選手甲應該選擇哪個區投籃？

（Ⅱ）求選手甲在A區投籃得分高于在B區投籃得分的概率.

（本小題滿分12分）

某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4 200元/m²，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m².

（1）設總造價為S元，AD長為m，試建立S與x的函數關系；

（2）當x為何值時，S最小？并求這個最小值.

（本小題滿分12分）

某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規則是：每位選手可以選擇在A區投籃2次或選擇在B區投籃3次.在A區每進一球得2分，不進球得0分；在B區每進一球得3分，不進球得0分，得分高的選手勝出.已知參賽選手甲在A區和B區每次投籃進球的概率分別為和

（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區投籃得分的期望高者為選擇投籃區的標準，問選手甲應該選擇哪個區投籃？

（Ⅱ）求選手甲在A區投籃得分高于在B區投籃得分的概率.