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（20分）如圖所示，在坐標系xOy所在平面內有一半徑為a的圓形區域，圓心坐標O₁（a , 0），圓內分布有垂直xOy平面的勻強磁場。在坐標原點O處有一個放射源，放射源開口的張角為90°，x軸為它的角平分線。帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內朝各個方向射出，其速率v、質量m、電荷量+q均相同。其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O₁點的正上方的P點射出。不計帶電粒子的重力，且不計帶電粒子間的相互作用。

（1）求圓形區域內磁感應強度的大小和方向；

（2）a．判斷沿什么方向射入磁場的帶電粒子運動的時間最長，并求最長時間；

b．若在y≥a的區域內加一沿y軸負方向的勻強電場，放射源射出的所有帶電粒子運動過程中將在某一點會聚，若在該點放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說明回收器所放的位置。

如圖所示，在坐標系xOy所在平面內有一半徑為a的圓形區域，圓心坐標O₁（a , 0），圓內分布有垂直xOy平面的勻強磁場。在坐標原點O處有一個放射源，放射源開口的張角為90°，x軸為它的角平分線。帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內朝各個方向射出，其速率v、質量m、電荷量+q均相同。其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O₁點的正上方的P點射出。不計帶電粒子的重力，且不計帶電粒子間的相互作用。

（1）求圓形區域內磁感應強度的大小和方向；

（2）a．判斷沿什么方向射入磁場的帶電粒子運動的時間最長，并求最長時間；

b．若在y≥a的區域內加一沿y軸負方向的勻強電場，放射源射出的所有帶電粒子運動過程中將在某一點會聚，若在該點放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說明回收器所放的位置。

（20分）如圖所示，在坐標系xOy所在平面內有一半徑為a的圓形區域，圓心坐標O₁（a , 0），圓內分布有垂直xOy平面的勻強磁場。在坐標原點O處有一個放射源，放射源開口的張角為90°，x軸為它的角平分線。帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內朝各個方向射出，其速率v、質量m、電荷量+q均相同。其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O₁點的正上方的P點射出。不計帶電粒子的重力，且不計帶電粒子間的相互作用。
（1）求圓形區域內磁感應強度的大小和方向；
（2）a．判斷沿什么方向射入磁場的帶電粒子運動的時間最長，并求最長時間；
b．若在y≥a的區域內加一沿y軸負方向的勻強電場，放射源射出的所有帶電粒子運動過程中將在某一點會聚，若在該點放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說明回收器所放的位置。