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在水平光滑的絕緣桌面內建立如圖所示的直角坐標系，在虛線MON兩側區域分別稱為區域一和區域二，其中一個區域內有勻強電場，另一個區域內有磁感應強度為B、方向垂直桌面的勻強磁場．現有一個質量為m、帶電量為+q的小球P從坐標為（-L，0）的A點處由靜止釋放后，沿x軸運動至坐標原點O時，與另一與P球完全相同但不帶電的靜止小球Q發生碰撞并粘在一起，此后沿x軸正方向第一次經y軸進入區域二，經過一段時間，從坐標（-L，L）的C點回到區域一．若整個過程中，小球P帶電量保持不變且P、Q兩球可視為質點．
（1）指出哪個區域是電場、哪個區域是磁場以及電場和磁場的方向；
（2）求電場強度的大�。�
（3）求小球P、Q第三次經過y軸的位置．

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如圖所示，是位于足夠大的絕緣光滑水平桌面內的平面直角坐標系，虛線MN是∠的角平分線．在MN的左側區域，存在著沿軸負方向、場強為E的勻強電場；在MN的右側區域，存在著方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場，現有一帶負電的小球從y軸上的P(0，L)點，在電場力作用下由靜止開始運動，小球到達虛線MN上的Q點時與另一個不帶電的靜止小球發生碰撞，碰后兩小球粘合在一起進入磁場，它們穿出磁場的位置恰好在O點．若、兩小球的質量相等且均可視為質點，、碰撞過程中無電荷量損失，不計重力作用．求：
（1）小球的比荷（即電荷量與質量之比）；
（2）過O點后，粘在一起的兩個小球再次到達虛線MN上的位置坐標（結果用E、B、L表示）．

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一、選擇題，共10小題。每小題4分．共40分。

  1．BD  2．C  3．AD 4．D  5．AB  6．AC  7．ACD 8．D  9．B   10．CD

二、實驗題(18分)

  11．B(4分)

  12．(1)4(2分)(2)3(2分)(3)5(2分)

  13．(1)2．26(2分)

(2)如圖所示(3分)

(3)80±4(3分)

三、計算題(26分) 

14．(I)從圖b中求出物體位移s=3×2_m+4×2_m =14m ①

(2)由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度α=lm/s²  ②

對此過程中物體分析得，μmg cosθ一mg sinθ=ma  ③，得μ=0．875 ④

(3)物體被送上的高度h=ssinθ=8．4m，重力勢能增量△Ep=mgh=84J⑤

動能增量△E _k==6J  ⑥

機械能增加△E=△Ep +△E _k =90J   ⑦   

0-8s內只有前6s發生相對滑動．

0-6s內傳送帶運動距離。s_帶=4 x6m=24m  ⑧

0-6s內物體位移s_帶=6m ⑨   

產生的熱量Q=μmg cosθ?s_相對=126J ⑩    ‘

評分標準：共12分．①④各2分，其余式各1分．

15．(1)帶電小球進入0<y<α區域時，速度方向如圖甲，

由此可知，v_y =v₀                                 

小球由P點拋出做平拋運動．

v_y=gt

由①②可得t=

所以，水平位移s=

垂直位移h=

由小球沿直線運動可知，小球進入此區域時的坐標為(-α，α)．

故P點坐標為[]    ⑤

 (2)小球在0<y<α區域沿直線運動，一定是勻速直線運動,受力如圖乙所示

qE=mg    ⑥

  由qvB=  mg和v=     ⑦

  解得B=    ⑧

  (3)小球在y<0區域內運動如圖丙所示，先作勻速直線運動，后作勻速圓周運動，再做直線運動至O點，設其運動時間分別為t₁、t₂、t₃，    ⑨

  由L_oc=L_ob=R，qvB= ，和L_ob =vt₁  ⑩ 

得t₁ =     ⑾

T=    ⑿

t₂  =    ⒀

分析知t₃ = t₁=，兩次經過O點歷時間為

t=2 t₁ + t₂=()   ⒁

評分標準：共14分，1-14每式1分。

選做題(16分)

1．(1)BC

(2)1→2狀態等溫變化：P₁=P_o+ =1.2×10⁵Pa

P2=Po-=0.810⁵Pa，P₁L₁ =P₂L₂   L₂=15cm

(3)2→3狀態等壓變化：T₂=T₁=(273+27)K=300K

L₂=15cm，L₃=25cm

=，T₃=T₂= T₂=500K或t=227℃

評分標準：共8分，(1)2分，(2)(3)各3分．

2．(1)如右圖所示

(2)紫光的折射率n_紫 =    ①             

紫光在玻璃中的傳播速度v_紫=   ②

紫光在玻璃中的傳播時間t=  ③

評分標準：共8分。(1)3分，①③各2分，②1分。

3．(1)

(2)由  ①

依題意得E=    ②

又因m_α：m_N=2：7

解得E_α==1.54MeV ③

評分標準：共8分．(1)2分，①②③各2分。