題目列表(包括答案和解析)
(理)下列說法中:
①函數是減函數;
②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線距離相等的點的軌跡是拋物線;
③設函數,則
是奇函數;
④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號是 .
(文)若,則方程
的解為
.
如圖,直線與拋物線
交于
兩點,與
軸相交于點
,且
.
(1)求證:點的坐標為
;
(2)求證:;
(3)求的面積的最小值.
【解析】設出點M的坐標,并把過點M的方程設出來.為避免對斜率不存在的情況進行討論,可以設其方程為
,然后與拋物線方程聯立消x,根據
,即可建立關于
的方程.求出
的值.
(2)在第(1)問的基礎上,證明:即可.
(3)先建立面積S關于m的函數關系式,根據建立即可,然后再考慮利用函數求最值的方法求最值.
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