已知定點A（-3，0），MN分別為x軸、y軸上的動點（M、N不重合），且AN⊥MN，點P在直線MN上，．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設點Q是曲線x²+y²-8x+15=0上任一點，試探究在軌跡C上是否存在點T？使得點T到點Q的距離最小，若存在，求出該最小距離和點T的坐標，若不存在，說明理由．

已知函數
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值；
（Ⅱ）對任意給定的正實數a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

已知函數
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值；
（Ⅱ）對任意給定的正實數a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

已知函數
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值；
（Ⅱ）對任意給定的正實數a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？