已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求二次函數的解析式；
（2）將已知二次函數的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后的函數解析式為______．

（2012•黃石）已知拋物線C₁的函數解析式為y=ax²+bx-3a（b＜0），若拋物線C₁經過點（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的兩根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求拋物線C₁的頂點坐標．
（2）已知實數x＞0，請證明x+

≥2，并說明x為何值時才會有x+

=2．
（3）若將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C₂，設A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的兩個不同點，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請你用含m的表達式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數OA的函數解析式．
（參考公式：在平面直角坐標系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點間的距離為

(x2-x1)2+(y2-y1)2

）

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某企業有員工300人，生產A種產品，平均每人每年可創造利潤1萬元（m為大于零的常數）．為減員增效，決定從中調配x人去生產新開發的B種產品．根據評估，調配后，繼續生產A種產品的員工平均每人每年創造的利潤可增加20%，生產B種產品的員工平均每人每年可創造利潤1.54萬元．
（1）調配后，企業生產A種產品的年利潤為

1.2（300-x）

萬元，企業生產B種產品的年利潤為

1.54x

萬元（用含x的代數式表示）．若設調配后企業全年總利潤為y萬元，則y關于x的函數解析式為

y=0.34x+360

．（括號里填最簡結果）
（2）若要求調配后，企業生產A種產品的年利潤不小于調配前企業年利潤的

，生產B種產品的年利潤大于調配前企業年利潤的

，應有哪幾種調配方案？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大？

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數學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數解析式及其定義域．
（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線--過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數解析式以及相應的推導過程．

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同步練習冊答案

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已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求二次函數的解析式；
（2）將已知二次函數的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后的函數解析式為______．

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高中

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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．（1）求二次函數的解析式；（2）將已知二次函數的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后的函數解析式為______．

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求二次函數的解析式；
（2）將已知二次函數的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后的函數解析式為______．