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  已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分）如圖，D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E.求證：BD=AE.

（2）（6分） 若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由.

【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根據題意畫出圖形，然后可根據△ABD≌△ACE得出結論

  已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分） 如圖，D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E.求證：BD=AE.

（2）（6分） 若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由.

【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根據題意畫出圖形，然后可根據△ABD≌△ACE得出結論