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已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，-

3

2

）．
（1）求二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖象；
（2）若反比例函數y₂=

2

x

（x＞0）的圖象與二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內交于點A（x₀，y₀），x₀落在兩個相鄰的正整數之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數；
（3）若反比例函數y₂=

k

x

（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內的交點A，點A的橫坐標x₀滿足2＜x₀＜3，試求實數k的取值范圍．

已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經過點（0，-1），試確定拋物線y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數y2=

k

x

的圖象經過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y₁與y₂的大小．

已知二次函數y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)的圖象經過點（1，0），和（-3，0），反比例函數y1=

k

x

（x＞0）的圖象經過點（1，2）．
（1）求這兩個二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這兩個函數的圖象；
（2）若反比例函數y1=

k

x

（x＞0）的圖象與二次函數y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)）的圖象在第一象限內交于點A（x₀，y₀），x₀落在兩個相鄰的正整數之間．請你觀察圖象寫出這兩個相鄰的正整數；
（3）若反比例函數y2=

k

x

（k＞0，x＞0））的圖象與二次函數y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)的圖象在第一象限內的交點為A，點A的橫坐標x₀滿足2＜x₀＜3，試求實數k的取值范圍．

已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，-）．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的二次函數，當x取a，b（a≠b）時函數值相等，求x取a+b時的函數值；
（Ⅲ）若反比例函數y₂=（k＞0，x＞0）的圖象與（Ⅰ）中的二次函數的圖象在第一象限內的交點為A，點A的橫坐標為x滿足2＜x＜3，試求實數k的取值范圍．