題目列表(包括答案和解析)
某小組共有8名同學，其中男生6人，女生2人，現從中按性別分層隨機抽4個參加一項公益活動，則不同的抽取方法共有
A．40種
B．70種
C．80種
D．240種
高三某班有甲、乙兩個學習小組，每組都有10名同學，其中甲組有4名女同學和6名男同學；乙組有6名女同學和4名男同學．現采用分層抽樣分別從甲、乙兩組中各抽2名同學進行學習情況調查．求:
（1）從甲組抽取的同學中恰有1名女同學的概率；
（2）抽取的4名同學中恰有2名男同學的概率．
高三某班有甲、乙兩個學習小組，每組都有10名同學，其中甲組有4名女同學；乙組有6名女同學�，F采用分層抽樣從甲、乙兩組中共抽取4名同學進行學習情況調查。
（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數；
（2）求從甲組抽取的同學中恰有1名女同學的概率；
（3）求抽取的4名同學中恰有2名男同學的概率。
| 年份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 | 八月 | 九月 | 十月 |
| 2010 | 1.5 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 | 3.3 | 3.5 | 3.6 | 4.4 |
| 2011 | 4.9 | 4.9 | 5.4 | x | y | 6.4 | 6.5 | 6.2 | 6.1 | 5.5 |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
| x1+x2+Lxn |
| n |
1．解：依題設有：
………………………………………4分
令
，則
…………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
2．解：以有點為原點，極軸為
軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1）
，
，由
得
．
所以
．
即
為圓
的直角坐標方程． ……………………………………3分
同理
為圓
的直角坐標方程． ……………………………………6分
（2）由
相減得過交點的直線的直角坐標方程為
． …………………………10分
3．（必做題）（本小題滿分10分）
解：（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的
, 則其概率為
…………………………………………4分
答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為
（2）隨機變量
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴隨機變量
的分布列為
2
3
4
P
∴
…………………………10分
4．（必做題）（本小題滿分10分）
（1）
，
，
，
，
……………………………………3分
（2）平面BDD1的一個法向量為
設平面BFC1的法向量為
∴
取
得平面BFC1的一個法向量
∴所求的余弦值為
……6分
（3）設
（
）
，由
得
即
，
當
時，
當
時，∴
……………………………………10分
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