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題目列表(包括答案和解析)

已知全集,則   

 

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已知全集,則         

 

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已知全集,則         

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已知全集,則集合      (    )

A.   B.   C.   D.

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已知全集,則的值為(  )

A.2         B.8           C.2或8          D.-2或-8

 

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1.解:依題設(shè)有:     ………………………………………4分

 令,則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2.解:以有點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.(1),由

所以

為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

(2)由      

相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

3.(必做題)(本小題滿分10分)

解:(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答:恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

(2)隨機(jī)變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機(jī)變量的分布列為

 

2

3

4

P

                    …………………………10分

4.(必做題)(本小題滿分10分)

(1) 

              ……………………………………3分

(2)平面BDD1的一個(gè)法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

得平面BFC1的一個(gè)法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

(3)設(shè)

,由

    

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),∴   ……………………………………10分


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