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（2012•大連模擬）已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（Ⅱ）若函數f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）當0＜x＜y＜e²且x≠e時，試比較

y

x

與

1-lny

1-lnx

的大小．

（2013•大連一模）已知m∈R，函數f（x）=mx²-2e^x．
（Ⅰ）當m=2時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）有兩極值點a，b（a＜b），（ⅰ）求m的取值范圍；（ⅱ）求證：-e＜f（a）＜-2．

（2013•大連一模）已知m∈R，函數f（x）=mx²-2e^x．
（Ⅰ）當m=2時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求m的取值范圍．