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給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，則

1

a

＞

1

b

；
②若a＞b＞0，則a-

1

a

＞b-

1

b

；
③若a＞b＞0，則

2a+b

a+2b

＞

a

b

；
④若a＞0，b＞0且2a+b=1，則

2

a

+

1

b

的最小值為9；
其中正確命題的序號是（將你認為正確的命題序號都填上）．

給出下列四個命題：
①若a，b，c成等比數(shù)列，則b²=ac的逆命題是真命題；
②f^′（x₀）=0是f（x）在x=x₀處取得極值的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期為

π

2

；
④若數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列且a_n=-n²+kn+π（n∈N^*），則k∈（-∞，3）．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線y=2x²的焦點坐標是(

1

2

，0)；
③已知|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

，則

a

+

b

在

a

上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

π

4

處取得最小值，則f(

3π

2

-x)=-f(x)；．
其中正確命題的序號是______．