題目列表(包括答案和解析)
已知函數
在
上是增函數，在
上為減函數.
（1）求
的表達式；
（2）若當
時，不等式
恒成立，求實數
的值；
（3）是否存在實數
使得關于
的方程
在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍.
在
上是增函數，在
上為減函數.
的表達式；
時，不等式
恒成立，求實數
的值；
使得關于
的方程
在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍. (本小題滿分12分) 已知函數
在
上是增函數，在
上為減函數.
(Ⅰ)求
的表達式；
(Ⅱ)若當
時，不等式
恒成立，求實數
的值；
（Ⅲ）是否存在實數
使得關于
的方程
在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍.
已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.
“楊輝三角”與二項式系數的性質
(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項的二項式系數相等．
(2)增減性與最大值：當r＜
時，二項式系數是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當n是偶數時，中間一項的二項式系數_________取得最大值；當n是奇數時，中間兩項的二項式系數_________相等，且同時取到最大值．
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