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分析:本題考查復數的概念.共軛復數的概念.復數的除法運算等基礎知識.考查方程.分類討論等數學思想.考查運算能力.解題的關鍵是利用方程的思想.求出復數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A.

【命題意圖】本題考查復數的概念及運算,容易題.

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假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統計資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知,y對x呈線性相關關系.試求:

(1)線性回歸方程;

(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?思路分析:本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.

解:(1)

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以,回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當x=10時,=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.

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答案:C

【命題立意】:本題考查復數的除法運算,分子、分母需要同乘以分母的共軛復數,把分母變為實數,將除法轉變為乘法進行運算.

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一批燈泡的使用時間ξ(單位:小時)服從正態分布N(10 000,4002).

(1)求這批燈泡中“使用時間超過10 800小時”的燈泡的概率;

(2)現從這批燈泡中隨機抽取100個,求這100個燈泡中“使用時間超過10 800小時”的燈泡個數的期望.(下列數據供計算時選用:Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)

分析:本題考查正態分布與標準正態分布的轉化及二項分布的數學期望.

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已知函數f(x)=-x3+3x2+9xa.

(1)求f(x)的單調遞減區間;

(2)若f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區間上的最小值.

思路 本題考查多項式的導數公式及運用導數求函數的單調區間和函數的最值,題目中需注意應先比較f(2)和f(-2)的大小,然后判定哪個是最大值從而求出a.

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