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對于函數，若存在實數，使成立，則稱為的不動點．
⑴當時，求的不動點；
⑵若對于任何實數，函數恒有兩相異的不動點，求實數的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍．

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對于函數，若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是(      ) w

A．

B．

C．

D．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設3x²－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即。可知A=或方程的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]²-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④