題目列表(包括答案和解析)
集合A=
，B=
①若
求實數m的取值范圍；
②當
時，求A的非空真子集個數；
③當
時，沒有元素x使
與
同時成立，求實數m的取值范圍。
，B=
求實數m的取值范圍；
時，求A的非空真子集個數；
時，沒有元素x使
與
同時成立，求實數m的取值范圍。設集合
，
(1)若
，求實數m的取值范圍；
(2)當x∈R時，沒有元素x使得x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．
已知集合
,
（Ⅰ）若
，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有請求出m的范圍，若無則說明理由。
（2）若曲線C是焦點在x軸上的雙曲線且離心率為
，求此雙曲線的方程；
（3）對于滿足條件（2）的雙曲線，是否存在過點B（1，1）的直線l，使直線l與雙曲線交于M，N兩點且B是線段MN的中點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當
時，△
，
得
，當
時，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因為
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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