題目列表(包括答案和解析)
命題“若函數
，在其定義域內是減函數，則
”的逆否命題（ ）
A．若
，則函數
（
，
）在其定義域內不是減函數
B．若，則函數（，）在其定義域內不是減函數
C．若，則函數（，）在其定義域內是減函數
D．若，則函數（，）在其定義域內是減函數
已知函數
，在定義域
[-2，2]上表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為
．有以下命題：
①
是奇函數；②若在
內遞減，則
的最大值為4；③的最大值為
，最小值為
，則
；
④若對
，
恒成立，則
的最大
值為2．其中正確命題的個數為
A .1個 B. 2個 C .3個 D. 4個
命題“若函數
（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則
＜0”的逆否命題是
A．若＜0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數
B．若≥0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數
C．若＜0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數
D．若≥0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數
已知函數
，在定義域
[-2，2]上表
示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為
．有以下命題：
①
是奇函數；②若在
內遞減，則
的最大值為4；③的最大值為
，最小值為
，則
； ④若對
，
恒成立，則
的最大值為2．其中正確命題的個數為
A .1個 B. 2個 C .3個 D. 4個
.已知函數
，在定義域
[-2，2]上表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為
．有以下命題：
①
是奇函數；②若在
內遞減，則
的最大值為4；③的最大值為
，最小值為
，則
； ④若對
，
恒成立，則
的最大
值為2．其中正確命題的個數為
A .1個 B. 2個 C .3個 D. 4個
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當
時，△
，
得
，當
時，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因為
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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