題目列表(包括答案和解析)
原命題:若p則q(p q);?
否命題:若 則 ( );?
逆命題:若 則 ( );?
逆否命題:若 則 ( ).?
(2)四種命題的關系?
?
注意:①一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他三個命題的真假無此規律.?
②要嚴格區別命題的否定與否命題之間的差別.?
對一個命題進行否定,就要對正面敘述的詞語進行否定,而否命題既否定條件又否定結論.例如,原命題“若∠A=∠B,則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B,則a≠b”,而其否命題則為“若∠A≠∠B,則a≠b”.?
(3)反證法?
①定義: .?
②使用反證法的條件.?
(ⅰ)直接證困難較大時;?
(ⅱ)當待證命題的結論中出現“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?
③一般步驟:?
(ⅰ) ;?
(ⅱ) .
1.D
2.C 提示:畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖,可知有五種情況,以觀察其中一種,如圖,顯然只要圖中陰影部分相等,B、C未必要相等,條件A∪B=A∪C仍可滿足,對照四個選擇支,A、B、D均可排除,故選C.
3.D
4.B 提示:由題意知,M,
N,因此,
(
),又A∩B=
,故集合A、B的子集中沒有相同的集合,可知M、N中沒有其他的公共元素,故正確的答案是M∩N=
.
5.A 提示:由得
,當
時,△
,
得,當
時,△
,且
,即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示:設3x2-4x-32<0的一個必要不充分條件是為Q,P=.由題意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解為:P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示:由,又因為
是
的充分而不必要條件,所以
,即
?芍狝=
或方程
的兩根要在區間[1,2]內,也即以下兩種情況:
(1);
(2)
;綜合(1)、(2)可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,則-2≤x≤6. 16. ①④
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