題目列表(包括答案和解析)
【解析】若
，必有
．構造函數：
，則
恒成立，故有函數在x＞0上單調遞增，即a＞b成立．其余選項用同樣方法排除．
【答案】A
設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是
A．若d＜0，則數列{S n}有最大項
B．若數列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數列{S n}是遞增數列，則對任意的n
N*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數列{S n}是遞增數列
【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數列{S n}是遞增數列，但是S n＞0不成立．
【答案】C
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當
時，△
，
得
，當
時，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因為
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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