題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)
和
，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
和
，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯(cuò)；
＋
＝
＝
≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.
．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
，則當(dāng)
時(shí)，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點(diǎn)
作圓
的弦，其中弦長為整數(shù)的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值為
，
…………………………6分
（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
當(dāng)且僅當(dāng)
12分
17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
（I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96. 6分
（II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
8分
在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影為O，
|
2分
平面D1AO. 4分
平面ABCD，
平面D1DO.
，
，
平面ADD1A1
在平面ABCD上的射影為DO.
為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
8分
平面AOD1，
，
為二面角C―AD1―O的平面角 10分
12分
3分
5分
7分
9分
13分
3分
為P點(diǎn)的軌
跡方程.
時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓. 6分
的方程為
，
8分
10分
13分
1分
4分
.
是方程
的兩個(gè)根，
6分
；
在區(qū)間
上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
有極大值為96，
上的最大值為96.
9分
的兩根，
.
11分
＜
＜
即
＜
,
成立
13分