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 已知函數，其中為實數．

  (1)當時，求曲線在點處的切線方程；

  (2)是否存在實數，使得對任意，恒成立?若不存在，請說明理由，若存在，求出的值并加以證明．

已知函數，其中為常數，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）是否存在實數,使的極大值為?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數，.（其中為自然對數的底數）.

（1）設曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若對于任意實數≥0，恒成立，試確定實數的取值范圍；

（3）當時，是否存在實數，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知函數，.（其中為自然對數的底數）.
（1）設曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）若對于任意實數≥0，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當時，是否存在實數，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.