∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
∴A1O//CO1
∵A1O⊥平面ABCD
∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
∵O1C
平面O1DC
∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
（2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
∵平面A1AO⊥平面ABCD
∴EH⊥平面ABCD
又BC平面ABCD ∴BC⊥EH ①
∴HF//AB ∴HF⊥BC， ②
由①②知，BC⊥平面EFH
∵EF平面EFH ∴EF⊥BC…………………………12分
20．解：（1）當0＜x≤10時，
（2）①當0＜x≤10時，
②當x＞10時，
（萬元）
（當且僅當
時取等號）……………………………………………………10分
綜合①②知：當x=9時，y取最大值………………………………………………11分
故當年產量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產中獲年利潤最大…………12分
21．解：（1）
又x1，x2是函數f（x）的兩個極值點，則x1，x2是
的兩根，
（2）由題意，
22．解：（1）設橢圓方程為
………………………………1分
則
………………………………………………3分
∴橢圓方程為
…………………………………………………………4分
（2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
又KOM=
……………………………………………………5分
由
……………………………………6分
∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
（3）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
設
……………………10分
則
由
……………………………………………………10分
而
故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分
如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，
，|AN|=3，且|BN|=6．
．
14．84 15．
…………………………2分
