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A. B. C. D. 2,4,6 A.1 B.2 C.3 D.4 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點的切線交CB的延長線于E點.
求證:AB2=BE•CD.
B.已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.
C.已知圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,直角△ABC中,∠B=90°,以BC為直徑的⊙O交AC于點D,點E是AB的中點.
求證:DE是⊙O的切線.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個特征向量為
1
-4
,點P(2,-1)在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點P′(5,1),求矩陣A.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
,曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長.
D.選修4-5:不等式選講
已知a,b,c都是正數(shù),且abc=8,求證:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)≥6.

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A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,直角△ABC中,∠B=90°,以BC為直徑的⊙O交AC于點D,點E是AB的中點.
求證:DE是⊙O的切線.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個特征向量為,點P(2,-1)在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點P′(5,1),求矩陣A.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的極坐標方程為,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長.
D.選修4-5:不等式選講
已知a,b,c都是正數(shù),且abc=8,求證:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)≥6.

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從2,4,6中選兩個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(  )
A.B.C.D.

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從2,4,6中選兩個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(  )

A. B. C. D.

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一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)

2,4,6

二、填空題(每小題4分,共4小題,滿分16分)

13.     14.84      15.

16.

三、解答題

17.解:(1)…………………………2分

(2)由題意,令

∴從晚上1點至5點,或上午13點至17點,為所求時間,共8小時,……12分

18.解:由框圖可知

 

(1)由題意可知,k=5時,

(3)由(2)可得:

19.證明:(1)連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點,O1

          ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形,

          ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分

          ∴A1O//CO1

          ∵A1O⊥平面ABCD

          ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分

          ∵O1C平面O1DC

          ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分

          (2)F為BC的三等分點B(靠近B)時,有EF⊥BC……………………6分

          過點E作EH⊥AC于H,連FH、EF//A1O

          ∵平面A1AO⊥平面ABCD

          ∴EH⊥平面ABCD

          又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①

          ∴HF//AB     ∴HF⊥BC, ②

          由①②知,BC⊥平面EFH

          ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分

          20.解:(1)當0<x≤10時,

          (2)①當0<x≤10時,

          ②當x>10時,

          (萬元)

          (當且僅當時取等號)……………………………………………………10分

          綜合①②知:當x=9時,y取最大值………………………………………………11分

          故當年產(chǎn)量為9萬件時,服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分

          21.解:(1)

          又x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個極值點,則x1,x2的兩根,

          (2)由題意,

          22.解:(1)設(shè)橢圓方程為………………………………1分

          ………………………………………………3分

          ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分

          (2)∵直線l平行于OM,且在y軸上的截距為m

          又KOM=

          ……………………………………………………5分

          ……………………………………6分

          ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點,

          (3)設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1,k2,只需證明k1+k2=0即可…………9分

          設(shè)……………………10分

          ……………………………………………………10分

          故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分

           

           

           

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