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13.某企業三月中旬生產.A.B.C三種產品共3000件.根據分層抽樣的結果,企業統計員制作了如下的統計表格:產品類別ABC產品數量(件) 1300 樣本容量(件) 130 由于不小心.表格中A.C產品的有關數據已被污染看不清楚.統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10.根據以上信息.可得C的產品數量是 件. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業三月中旬生產,A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果;企業統計員制作了如下的統計表格:

產品類別

A

B

C

產品數量(件)

 

1300

 

樣本容量(件)

 

130

 

由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是               件。

 

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某企業三月中旬生產,A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果;企

業統計員制作了如下的統計表格:

由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是           件。

 

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某企業三月中旬生產,A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果;企業統計員制作了如下的統計表格:

產品類別
A
B
C
產品數量(件)
 
1300
 
樣本容量(件)
 
130
 
由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是              件。

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某企業三月中旬生產,A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果;企
業統計員制作了如下的統計表格:

由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是          件。

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某企業三月中旬生產,A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果;企
業統計員制作了如下的統計表格:

由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是          件。

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一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)

2,4,6

二、填空題(每小題4分,共4小題,滿分16分)

13.800    14.    15.625    16.②④

三、解答題(本大題共6小題,滿分74分)

17.解

   (Ⅰ)由題意知

……………………3分

……………………4分

的夾角

……………………6分

(Ⅱ)

……………………9分

有最小值。

的最小值是……………………12分

18.解:

(Ⅰ)設“一次取出3個球得4分”的事件記為A,它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況

……………………4分

(Ⅱ)由題意,的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球,所以每次取到紅球的概率為……………………6分

的分布列為

3

4

5

6

P

……………………10分

19.解:

連接BD交AC于O,則BD⊥AC,

連接A1O

在△AA1O中,AA1=2,AO=1,

∠A1AO=60°

∴A1O2=AA12+AO2-2AA1?Aocos60°=3

∴AO2+A1O2=A12

∴A1O⊥AO,由于平面AA1C1C

平面ABCD,

所以A1O⊥底面ABCD

∴以OB、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系,則A(0,-1,0),B(,0,0),C(0,1,0),D(-,0,0),A1(0,0,

……………………2分

(Ⅰ)由于

∴BD⊥AA1……………………4分

  (Ⅱ)由于OB⊥平面AA1C1C

∴平面AA1C1C的法向量

⊥平面AA1D

得到……………………6分

所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

(Ⅲ)假設在直線CC1上存在點P,使BP//平面DA1C1

……………………9分

得到……………………10分

又因為平面DA1C1

?

即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分

法二:在A1作A1O⊥AC于點O,由于平面AA1C­1C⊥平面

ABCD,由面面垂直的性質定理知,A1O⊥平面ABCD,

又底面為菱形,所以AC⊥BD

      ……………………4分

      (Ⅱ)在△AA1O中,A1A=2,∠A1AO=60°

      ∴AO=AA1?cos60°=1

      所以O是AC的中點,由于底面ABCD為菱形,所以

      O也是BD中點

      由(Ⅰ)可知DO⊥平面AA1C

      過O作OE⊥AA1于E點,連接OE,則AA1⊥DE

      則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角

      ……………………6分

      在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°

      ∴AC=AB=BC=2

      ∴AO=1,DO=

      在Rt△AEO中,OE=OA?sin∠EAO=

      DE=

      ∴cos∠DEO=

      ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

      (Ⅲ)存在這樣的點P

      連接B1C,因為A1B1ABDC

      ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。

      ∴A1D//B1C

      在C1C的延長線上取點P,使C1C=CP,連接BP……………………10分

      因B­1­BCC1,……………………12分

      ∴BB1CP

      ∴四邊形BB1CP為平行四邊形

      則BP//B1C

      ∴BP//A1D

      ∴BP//平面DA1C1

      20.解:

      (Ⅰ)

      ……………………2分

      是增函數

      是減函數……………………4分

      ……………………6分

      (Ⅲ)(i)當時,,由(Ⅰ)知上是增函數,在上是減函數

      ……………………7分

      又當時,所以的圖象在上有公共點,等價于…………8分

      解得…………………9分

      (ii)當時,上是增函數,

      所以原問題等價于

      ∴無解………………11分

       

       

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