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20．已知橢圓.過點的直線與橢圓相交于不同的兩點． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題13分）已知橢圓的方程是，點分別是橢圓的長軸的左、右端點，

左焦點坐標為，且過點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為圓,試問:過點能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。

 

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（本小題13分）已知橢圓，長軸長是，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，在軸上是否存在定點，使為常數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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（本題滿分13分）已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

 

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（本小題13分）已知離心率為的橢圓 經過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓于、兩點，若 （為坐標原點），求直線的方程．

 

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（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點、的動直線相交于點，與橢圓分別交于不同四點，直線的斜率、、、滿足．已知當軸重合時，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點，使得為定值．若存在，求出點坐標并求出此定值，若不存在，說明理由．

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第 Ⅰ 卷（共50分）

一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

C

A

B

D

D

C

A

二、填空題：

11. 20    12.  4    13.  22       14.  24     15. 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：

16.解：（1）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得

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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。E是SD的中點

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18.解：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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由已知，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（2）不等式即  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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19.解：（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 …………………………2分

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（2）連續操作四次“獲勝”的概率記作高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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當且僅當  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時取“＝”

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20.解：設A、B的坐標分別為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（1）N點坐標高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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所求高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                          …………………………6分

（2）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  得  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ， 顯然  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21.解：（1）欲使高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為等差數列，只需高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  得 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（3）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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