題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
一、選擇題
1-6 C A B B B D 7-12 B C B B B C
二、填空
13． 4 14． 
15． 2 16．
三、解答題
17．（1）解：由
有
……6分
由
， ……8分
由余弦定理
當
……12分
∴PB∥平面EFG. ………………………………3分
（2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，
|
，
，…………………………5分
，
………………6分
，………………………………7分
面EFQ，
，
， …………………………11分
時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
…………………………1分
，
，
……………2分
，
,…………………………………………4分
，……………………… 6分
，
…………2分
，
…………3分
是正項等比數列，
， …………4分
， …………5分
…………6分
，
…………8分
，
， …………10分
M的最小值為2…………12分
， …………8分
，
…………10分
恒成立，M的最小值為2…………12
，所以有
，故有
。從而橢圓C的方程可化為：
①
………2分
），
②
………3分
③
，弦AB的中點
，由③及韋達定理有：
，即為所求。
………5分
與
可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內的向量
，有且只有一對實數
，使得等式
成立。設
，由1）中各點的坐標有：
，所以
。
………7分
整理為
。
④
。所以
⑤
⑥
。
………11分
，總存在一對實數，使等式
中，取點P（
，顯然 
。
＝cos
＋sin
成立。
………12分
…1分
在
上無極值點 ……………………………2分
時，令
,
隨x的變化情況如下表：
恒成立，只需
的取值范圍是
…………………………………………………8分
…………………………………………………………10分
……………………………………………14分