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(18分)

如圖甲,電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角=53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好。棒的質量m=1.0kg，R=1.0，長度與導軌間距相同，L=1.0m，棒與導軌間動摩擦因數=0.5，現對ab棒施加一個方向向右，大力隨乙圖規律變化的力F的作用，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10m/s²，求

(1)ab棒的加速度大小；

(2)磁感應強度B的大小；

 (3)若已知在前2s內外力做功W=30J，求這一過程中電路產生的焦耳熱；

(4)求cd棒達到最大速度所需的時間.

（20分）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計，導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B₀=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好。現由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：

（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ

（2）cd離NQ的距離s

（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產生的熱量

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化

(18分)如圖甲,電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角=53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好。棒的質量m=1.0kg，R=1.0，長度與導軌間距相同，L=1.0m，棒與導軌間動摩擦因數=0.5，現對ab棒施加一個方向向右，大力隨乙圖規律變化的力F的作用，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10m/s²，求：

(1)ab棒的加速度大小；

(2)磁感應強度B的大小；

(3)若已知在前2s內外力做功W=30J，求這一過程中電路產生的焦耳熱；

 (3)求cd棒達到最大速度所需的時間.

（14分）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B₀=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好。現由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ
（2）cd離NQ的距離s
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產生的熱量
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關系式）。