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(本小題滿分14分)

        設函數試討論函數的單調性。

(本小題滿分14分)

設函數，有。

(1)求的值；(2)求數列的通項公式；(3)是否存在正數均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。

(本小題滿分14分)設函數.

(1)求函數的單調區間;(2)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;(3)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數的取值范圍.

(本小題滿分14分)設函數在上的導函數為，在上的導函數為，若在上，恒成立，則稱函數在上為“凸函數”．已知．

(1)若為區間上的“凸函數”，試確定實數的值；

(2)若當實數滿足時，函數在上總為“凸函數”，求的最大值．

(本小題滿分14分)
設函數在上的導函數為，在上的導函數為，若在上，恒成立，則稱函數在上為“凸函數”．已知．
(1)若為區間上的“凸函數”，試確定實數的值；
(2)若當實數滿足時，函數在上總為“凸函數”，求的最大值．