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  (本小題滿分12分）

在醫學生物學實驗中,經常以小老鼠作為實驗對象.在甲籠子里關有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某種烈性病菌，所以想讓它們自行分開.以便于進行觀察、試驗.現有乙籠子是空的，把甲籠子打開一個小孔（只能讓小鼠鉆出去,再進不來），讓小鼠一只一只地往乙籠子跑(假定它們都會爭先恐后地從小孔往乙籠跑），直到兩只小灰鼠都跑出甲籠子，立即關閉小孔.以f表示甲籠子里還剩下的小白鼠的數目

(1) 求乙籠子里恰好只有2只小灰鼠的概率；

(2) 求的分布列與數學期望.

 (本小題滿分12分）
在醫學生物學實驗中,經常以小老鼠作為實驗對象.在甲籠子里關有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某種烈性病菌，所以想讓它們自行分開.以便于進行觀察、試驗.現有乙籠子是空的，把甲籠子打開一個小孔（只能讓小鼠鉆出去,再進不來），讓小鼠一只一只地往乙籠子跑(假定它們都會爭先恐后地從小孔往乙籠跑），直到兩只小灰鼠都跑出甲籠子，立即關閉小孔.以f表示甲籠子里還剩下的小白鼠的數目
(1) 求乙籠子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求的分布列與數學期望.