（2010屆棗莊市第一次調研）

已知函數f（x）對任意的實數x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1,且當x>0 時,f（x）＞1．

   （1）求證：函數f（x）在R上是增函數；

   （2）若關于x的不等式的解集為{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；

   （3）在（2）的條件下，設,若數列從第k項開始的連續20項 之和等于102，求k的值．

    已知函數f（x）對任意的實數x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1，且當x>0 時，

f（x）＞1．

   （1）求證：函數f（x）在R上是增函數；

   （2）若關于x的不等式的解集為{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；

   （3）在（2）的條件下，設,若數列從第k項開始的連續20項之和等于102，求k的值．

已知函數f（x）對任意的實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：函數f（x）在R上是增函數；
（2）若關于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的條件下，設a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若數列{a_n}從第k項開始的連續20項之和等于102，求k的值．