11． 已知橢圓.F為它的右焦點.直線過原點交橢圓C于A.B兩點.求是否存在最大值或最小值?若不存在.說明理由. 錯解 設A.B兩點坐標分別為. 因為 所以 又橢圓中心為(1.0),右準線方程為x=5 所以 即 同理 所以 設直線的方程為y=kx.代入橢圓方程得 所以 代入(1)式得 所以 所以|有最小值3,無最大值. 剖析 上述錯解過程忽視了過原點斜率不存在的直線.當的斜率不存在時.有 所以有最小值為 3.最大值為25/4 【
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