矩形ABCD.AB＝2.AD＝3.沿BD把ΔBCD折起.使C點在平面ABD上的射影恰好落在AD上. 求CD與平面ABD所成角的余弦值. (1)證明 如圖所示.∵CM⊥面ABD.AD⊥AB. ∴CD⊥AB (2)解:∵CM⊥面ABD ∴∠CDM為CD與平面ABD所成的角. cos∠CDM＝ 作CN⊥BD于N.連接MN.則MN⊥BD.在折疊前的矩形ABCD圖上可得 DM∶CD＝CD∶CA＝AB∶AD＝2∶3. ∴CD與平面ABD所成角的余弦值為 【
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