點A為異面直線a.b外一點.過A與a.b都平行的平面( ) A.只有一個 B.只有兩個 C.至多有一個 D.有無數個 解析:本題考查線線位置關系.線面位置關系.平面基本性質.以及空間想象能力 解法一:過點A作a′∥a,b′∥b.根據公理3.a′與b′確定一個平面為α.則異面直線a與b至多有一條在α內.當a.b都不在α內時.過A與a.b都平行的平面恰有一個.即α,當a.b中有一條在α內時.過A與a.b都平行的平面不存在.故選C. 解法二:過異面直線a.b分別作平面α.β使α∥β.若點A在α或β上.則過A與a.b都平行的平面不存在,若點A在α外且在β上.則過A恰有一個平面平行于α.β.則過點A與a.b都平行的平面恰有一個. 【
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