直線a.b是異面直線.a⊥平面α.b⊥平面β.a⊥b.求證:α⊥β. 證明 過b上任意一點作直線a′.使a∥a′.∵a⊥b,∴a′⊥b. 設相交直線a′.b確定一個平面,∩β＝c.∵b⊥β,cβ,∴b⊥c. 在平面內.b⊥c,b⊥a′,∴a′∥c.∴a∥a′∥c.又∵a⊥α,∴c⊥α,cβ.∴β⊥α 【
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