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已知正方體．則 (1)與平面ABCD所成的角等于 , (2)與平面ABCD所成的角的正切值等于 , (3)與平面所成的角等于 , (4)與平面所成的角等于 , (5)與平面所成的角等于 . 解析:(1)∵ ⊥平面ABCD.∴ 為與平面ABCD所成的角. =45°． (2)∵ ⊥平面ABCD.∴ 為與平面ABCD所成的角．設(shè).則.∴ (3)∵ 平面..∴ ∥平面.∴ 與平面所成的角為0°． (4)∵ ⊥平面.∴ 與平面所成的角為90°． (5)連結(jié)AC.交AD于H．連結(jié).∵ ⊥平面ABCD.CH平面ABCD. ∴ .又∵ CH⊥BD.∴ CH⊥平面．∴ 為在平面內(nèi)的射影．∴ 為與平面所成的角．設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1.則..∴ .即與平面所成的角為30°． 【查看更多】

 

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