證明推論3成立. 已知:a∥b.求證:經過a,b的平面有且只有一個. 證明:∵a∥b.由平行線的定義知:a.b共面.所以經過a.b的平面有一個. .在a上取兩點A.B.在b上取一點C. ∵a∥b,∴A.B.C三點不共線.由公理3知過A.B.C三點的平面只有一個.從而過a,b兩直線的平面也是惟一的. 【
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