點P在線段AB上.且AP∶PB＝1∶2.若A.B到平面α的距離分別為a.b.求點P到平面α的距離． 解析:(1)A.B在平面α的同側時.P平面α的距離為, (2)A.B在平面α的異側時.P平面α的距離為． 點評 一是畫圖時.只要畫出如右上圖的平面圖形即可.無需畫出空間圖形,二是對第(2)種情形.若以平面為“水平面 .在其上方的點高度為正.在其下方的點高度為負.則第(2)種情形的結論.就是將.而無需再畫另一圖形加以求解． 【
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