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已知E.F分別是正方形ABCD邊AD.AB的中點(diǎn).EF交AC于M.GC垂直于ABCD所在平面． (1)求證:EF⊥平面GMC． (2)若AB＝4.GC＝2.求點(diǎn)B到平面EFG的距離． 解析:第1小題.證明直線(xiàn)與平面垂直.常用的方法是判定定理,第2小題.如果用定義來(lái)求點(diǎn)到平面的距離.因?yàn)轶w現(xiàn)距離的垂線(xiàn)段無(wú)法直觀地畫(huà)出.因此.常常將這樣的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)到平面的距離問(wèn)題． 解: (1)連結(jié)BD交AC于O. ∵E.F是正方形ABCD邊AD.AB的中點(diǎn).AC⊥BD. ∴EF⊥AC． ∵AC∩GC＝C. ∴EF⊥平面GMC． (2)可證BD∥平面EFG.由例題2.正方形中心O到平面EFG 【查看更多】

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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