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球面上有三個(gè)點(diǎn)A.B.C. A和B.A和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的. B和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的.如果球的半徑是R.那么球心到截面ABC的距離等于 解析:本題考查球面距離的概念及空間想像能力. 如圖所示.圓O是球的大圓.且大圓所在平面與面ABC垂直.其中弦EF是過A.B.C的小圓的直徑.弦心距OD就是球心O到截面ABC的距離.OE是球的半徑.因此.欲求OD.需先求出截面圓ABC的半徑. 下一個(gè)圖是過A.B.C的小圓.AB.AC.CB是每?jī)牲c(diǎn)之間的直線段.它們的長(zhǎng)度要分別在△AOB.△AOC.△COB中求得.由于A.B間球面距離是大圓周長(zhǎng)的.所以∠AOB=×2π=.同理∠AOC=.∠BOC=. ∴|AB|=R. |AC|=R. |BC|=. 在△ABC中.由于AB2+AC2=BC2. ∴∠BAC=90°,BC是小圓ABC的直徑. ∴|ED|= 從而|OD|=. 故應(yīng)選B. 72. 如圖.四棱錐P-ABCD中.ABCD是正方形.PA⊥底面ABCD.該圖中.互相垂直的面有 A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì) 答案(D) 解析:要找到一個(gè)好的工作方法.使得計(jì)數(shù)時(shí)不至于產(chǎn)生遺漏 73. ABCD是各條棱長(zhǎng)都相等的三棱錐.M是△ABC的垂心.那么AB和DM所成的角等于 解析:90°連CM交AB于N.連DN.易知N是AB中點(diǎn).AB⊥CN.AB⊥DN. 【查看更多】

 

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