如圖.P是正角形ABC所在平面外一點.M.N分別是AB和PC的中點.且PA=PB=PC=AB=a. (1)求證:MN是AB和PC的公垂線 (2)求異面二直線AB和PC之間的距離 解析:(1)連結AN.BN.∵△APC與△BPC是全等的正三角形.又N是PC的中點 ∴AN=BN 又∵M是AB的中點.∴MN⊥AB 同理可證MN⊥PC 又∵MN∩AB=M.MN∩PC=N ∴MN是AB和PC的公垂線. (2)在等腰在角形ANB中. 即異面二直線AB和PC之間的距離為. 41空間有四個點.如果其中任意三個點都不在同一條直線上.那么經過其中三個點的平面 [ ] A．可能有3個.也可能有2個 B．可能有4個.也可能有3個 C．可能有3個.也可能有1個 D．可能有4個.也可能有1個 解析:分類.第一類.四點共面.則有一個平面.第二類.四點不共面.因為沒有任何三點共線.則任何三點都確定一個平面.共有4個.. 【
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