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已知x=1是函數f(x)=

1

2

x2-6x+mlnx的一個極值點．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=（-5-a）lnx+

1

2

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個不同零點x₁，x₂，且x0=

x1+x2

2

，試探究G′（x₀）值的符號．

已知x=1是函數f(x)=

1

2

x2-6x+mlnx的一個極值點．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=（-5-a）lnx+

1

2

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個不同零點x₁，x₂，且x0=

x1+x2

2

，試探究G′（x₀）值的符號．

設函數f(x)=cos(2x+

π

3

)+1，有下列結論：
①點(-

5

12

π，0)是函數f（x）圖象的一個對稱中心；
②直線x=

π

3

是函數f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的最小正周期是π；
④將函數f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后，對應的函數是偶函數．
其中所有正確結論的序號是．