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(2)若 的單調增區間. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

,則f(x)的單調增區間是(    ),單調減區間是(    )。

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已知函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是[-2,2]。

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)若的圖象與直線恰有三個公共點,求m的取值范圍。

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已知函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是[-2,2]。

(I)求函數的解析式;

(II)若的圖象與直線有三個公共點,求m的取值范圍。

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設函數

   (1)求的單調增區間和單調減區間;

   (2)若當時(其中e=2.71828…),不等式恒成立,求實數m的取值范圍;

   (3)若關于x的方程上恰有兩個相異的實根,求實數a的取值范圍。

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已知

(1)若的單調遞增區間;

(2)若的最大值為4,求a的值;

(3)在(2)的條件下,求滿足集合。

 

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13.2    14.3   15.   16.①③④

三、解答題

17.解:(1)……………………3分

……………………6分

(2)因為

………………9分

……………………12分

文本框:  18.方法一:

(1)證明:連結BD,

∵D分別是AC的中點,PA=PC=

∴PD⊥AC,

∵AC=2,AB=,BC=

∴AB2+BC2=AC2

∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

∴BD=

∵PD2=PA2―AD2=3,PB

∴PD2+BD2=PB2

∴PD⊥BD,

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

(2)解:取AB的中點E,連結DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

∵AB⊥BC,

∴AB⊥DE,

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

在△PED中,DE=∠=90°,

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

(3)解:設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC

……………………10分

在△PBC中,PB=PC=,BC=

而PD=

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二:

(1)同方法一:

(2)解:解:取AB的中點E,連結DE、PE,

過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

        DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

        則D(0,0,0),P(0,0,),

        E(),B=(

        上平面PAB的一個法向量,

        則由

        這時,……………………6分

        顯然,是平面ABC的一個法向量.

        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

        (3)解:

        平面PBC的一個法向量,

        是平面PBC的一個法向量……………………10分

        ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

        19.解:(1)由題設,當價格上漲x%時,銷售總金額為:

           (2)

        ……………………3分

        當x=50時,

        即該噸產品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

        (2)由(1)

        如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

        則有……………………8分

        即x>0時,

        注意到m>0

          ∴   ∴

        ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

        20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

        l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

        l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設l的斜率為k,則直線l的方程為

        由已知可得………5分

        解得無意義.

        因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

        (2)由已知可設直線l的方程為……………………8分

        則AB所在直線為……………………9分

        代入拋物線方程………………①

        的中點為

        代入直線l的方程得:………………10分

        又∵對于①式有:

        解得m>-1,

        l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

        21.解:(1)在………………1分

        兩式相減得:

        整理得:……………………3分

        時,,滿足上式,

        (2)由(1)知

        ………………8分

        ……………………10分

        …………………………12分

        22.解:(1)…………………………1分

        是R上的增函數,故在R上恒成立,

        在R上恒成立,……………………2分

        …………3分

        故函數上單調遞減,在(-1,1)上單調遞增,在(1,+)上單調遞減。…………………………5分

        ∴當

        的最小值………………6分

        亦是R上的增函數。

        故知a的取值范圍是……………………7分

        (2)……………………8分

        ①當a=0時,上單調遞增;…………10分

        可知

        ②當

        即函數上單調遞增;………………12分

        ③當時,有

        即函數上單調遞增。………………14分

         

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