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已知函數(shù)f(x)=x3-

3

2

ax2+b，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x²+4ax+a+1）•e^x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+x2+ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，若過兩點(diǎn)（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．