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10.是定義在實數集R上的函數.滿足f(0)=1,且對任意實數a.b,有f,求f(x); )滿足2f,求f(x). 解 (1)依題意令a=b=x,則 f, 即f-x2-x, 而f=x2+x+1. (2)以-x代x,依題意有 2f ① 又2f ② 兩式聯立消去f(-x)得 3f, ∴f(x)=lg(1+x-x2-x3). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-?f(a-b)=b(2a-b+1),則f(x)的解析式可以是

A.f(x)=x2+x+1                         B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                      D.f(x)=x2-2x+1

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設f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),則f(x)的解析式可以是(    )

A.f(x)=x2+x+1                          B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                          D.f(x)=x2-2x+1

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f(x)是定義在實數集R上的函數,且滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如
f(1)=lg,f(2)=lg 15,則f(2 008)=________.

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f(x)是定義在實數集R上的函數,且滿足f(x2)f(x1)f(x),如

f(1)lgf(2)lg 15,則f(2 008)________.

 

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(Ⅰ)設f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足f(0)=1,且對任意實數a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);
(Ⅱ)函數f(x)(x∈(-1,1))滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)。

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