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在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質：①每一行中的二項式系數是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數相等，第2項與倒數第2項的二項式系數相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和．我們也知道，性質①對應于組合數的一個性質：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質；
（2）請利用組合數的計算公式對（1）中組合數的另一個性質作出證明．

如圖，是一位騎自行車和一位騎摩托車在相距80km的兩城間行駛的函數圖象；其中騎自行車用了6小時（含途中休息1小時），騎摩托車用了2小時．
（1）有人根據這個圖象，提出關于兩人的信息如下：
①騎自行車比騎摩托車早出發3小時，晚到2小時；
②騎自行車是變速運動，騎摩托車是勻速運動；
③騎摩托車在出發1.5小時后追上騎自行車的，其中正確的序號為？
（2）設騎自行車和騎摩托車的人所對應函數分別為f（x），g（x）；求f（x），g（x）解析式，并寫出定義域；
（3）定義函數?(x)=g(

x2-2x+a

40

+3)在[3，，5]有零點，求實數a的最大值、最小值．

（2012•浦東新區一模）如圖所示，在平面直角坐標系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動（向左或向右均可），滾動開始時，點P位于原點處，設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f（x），x∈R，該函數相鄰兩個零點之間的距離為m．
（1）寫出m的值并求出當0≤x≤m時，點P運動路徑的長度l；
（2）寫出函數f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達式；研究該函數的性質并填寫下面表格：

函數性質	結  論
奇偶性	偶函數 偶函數
單調性	遞增區間	[4k，4k+2]，k∈z [4k，4k+2]，k∈z
	遞減區間	[4k-2，4k]，k∈z [4k-2，4k]，k∈z
零點	x=4k，k∈z x=4k，k∈z

（3）試討論方程f（x）=a|x|在區間[-8，8]上根的個數及相應實數a的取值范圍．

8、與函數y=|x+3|的圖象關于直線x=-1對稱的函數圖象所對應的函數解析式是．