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奇函數(shù) ⑴奇函數(shù):.設(shè)()為奇函數(shù)上一點(diǎn).則()也是圖象上一點(diǎn). ⑵奇函數(shù)的判定:兩個(gè)條件同時(shí)滿足①定義域一定要關(guān)于原點(diǎn)對稱.例如:在上不是奇函數(shù).②滿足.或.若時(shí).. 注:函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是判斷函數(shù)奇偶性的必要條件.在利用定義判斷時(shí).應(yīng)在化簡解析式后進(jìn)行.同時(shí)靈活運(yùn)用定義域的變形.如.(f(x)≠0) 課前練習(xí) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=( x-2)3
③直線x=±1是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸;
④點(diǎn)(2,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心;
⑤函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(
3
2
,f(
3
2
))處的切線方程為3x-y-5=0.
其中正確的是
①③
①③
.(寫出所有正確命題的序號)

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設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

1,時(shí),是奇函數(shù);2,時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)根;

3,的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;4,方程至多有兩個(gè)實(shí)根.

上述命題中正確的序號為_____________

 

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設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=( x-2)3
③直線x=±1是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸;
④點(diǎn)(2,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心;
⑤函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(,f())處的切線方程為3x-y-5=0.
其中正確的是    .(寫出所有正確命題的序號)

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設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:
1,時(shí),是奇函數(shù);2,時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)根;
3,的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;4,方程至多有兩個(gè)實(shí)根.
上述命題中正確的序號為_____________

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設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=( x-2)3
③直線x=±1是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸;
④點(diǎn)(2,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心;
⑤函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(數(shù)學(xué)公式,f(數(shù)學(xué)公式))處的切線方程為3x-y-5=0.
其中正確的是________.(寫出所有正確命題的序號)

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