4．判斷下列函數的奇偶性: ①,②,③ 典型例題 例1．已知函數..且 (1) 求函數定義域 (2) 判斷函數的奇偶性.并說明理由. 變式1:已知是偶函數.定義域為.則 . 變式2:函數的圖象關于 ( ) A．軸對稱 B．軸對稱 C．原點對稱 D．直線對稱 變式3:若函數是奇函數.則 變式4:函數的圖象關于直線對稱.則 變式5:函數在上的單調遞增區間為 例2.已知函數是偶函數.而且在上是減函數.判斷在上是增函數還是減函數.并證明你的判斷. 變式1:下列函數中.在其定義域內既是奇函數又是減函數的是 A. B. C. D. 變式2:函數是R上的偶函數.且在上是增函數.若,則實數的取值范圍是 設計意圖:考察函數奇偶性與單調性的關系 例3.已知函數.求..的值 變式1:設則 變式2:已知是上的減函數.那么的取值范圍是 例4.設函數f(x)的定義域是N*.且..則f(25)= 變式1:設函數定義在R上.對任意實數m.n.恒有且當 (1)求證:f(0)=1.且當x＜0時.f(x)＞1, (2)求證:f(x)在R上遞減, (3)設集合A={(x.y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}.B={(x.y)|f(ax-y+2)=1. a∈R}.若A∩B=.求a的取值范圍. 實戰演練 【
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題目列表(包括答案和解析)
判斷下列函數的奇偶性，并證明：
（1）
f(x)=x+ （2）f（x）=x
4-1．
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判斷下列函數的奇偶性．
（1）
y=lg；
（2）
f(x)=lg(sinx+)．
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判斷下列函數的奇偶性
（1）
y=x4+； （2）f（x）=|x-2|-|x+2|
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判斷下列函數的奇偶性，并說明理由．
（1）
f(x)=； （2）f（x）=x
2-|x-a|+2（a∈R）．
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判斷下列函數的奇偶性
（A）f（x）=
；
（B）
f(x)=ln(-x)
；
（C）
f(x)=
；
（D）
f(x)=+，（a＞0，a≠0）
．
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