（14分）已知函數(shù)，，為正的常數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求的單調區(qū)間，并指明單調性；W w w.k s 5 u.c o m           

（Ⅲ）若，，證明：．

已知函數(shù)，，為正的常數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求的單調區(qū)間，并指明單調性；

（3）若，，證明：．

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2]，[2，+∞）上的單調性，并加以證明．

已知函數(shù)，
（1）當時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關于x的函數(shù)y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數(shù)y=+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)，m＞0且f（1）=-1．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調性，并用函數(shù)單調性的定義證明；
（3）求實數(shù)k的取值范圍，使得關于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個實數(shù)解；
②有兩個不同的實數(shù)解；
③有三個不同的實數(shù)解．